１次元空間における固定半径ランダムグラフの連結性の理論解析

能代, 愛; 吉川, 毅; 栗原, 正仁

１次元空間における固定半径ランダムグラフの連結性の理論解析

能代, 愛; 吉川, 毅; 栗原, 正仁

情報処理学会誌. 数理モデル化と応用, 2005, 46(SIG10), 93-102

Permalink : https://hdl.handle.net/2115/14571

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論文情報

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URI	https://hdl.handle.net/2115/14571
タイトル	１次元空間における固定半径ランダムグラフの連結性の理論解析
タイトル	Analysis for Connectivity of Fixed Radius Random Graph with the One-dimensional Uniform Distribution
著者	能代, 愛 ; 吉川, 毅 ; 栗原, 正仁
著者名能代, 愛 Noshiro, Ai
e-Rad_Researcher 40344486 著者名吉川, 毅 Yoshikawa, Takeshi
e-Rad_Researcher 50133707 著者名栗原, 正仁 Kurihara, Masahito
言語	日本語
発行日	2005-06
出版者	情報処理学会
収録物名	情報処理学会誌. 数理モデル化と応用
巻(号)	46(SIG10)
ページ	93-102
抄録	近年，ランダムグラフモデルの一つである固定半径モデルが着目されている．これは，固定半径モデルが近年注目されている無線ネットワークと明確な関係があるためである．固定半径モデルG=G(n,R)は，ユークリッド空間上に何らかの分布にしたがってn個の頂点をランダムに配置し，距離がR以内である２頂点間に辺を生成するグラフであり，これは半径R以内にあれば互いに通信可能であるようなn個のモバイル端末がランダムに分布しているシステムとして，自然に数理モデル化できる．このような応用を想定して，固定半径モデルのグラフが連結グラフである確率に興味が持たれている．本論文では，ユークリッド空間を１次元に限定し，従来の固定半径モデル(固定半径自由直径ランダムグラフモデル)と，本論文で新たに定義した固定半径固定直径ランダムグラフモデルの各グラフが連結グラフである確率を理論的に求める．
抄録	Recently, a class of random graph models called the Fixed Radius Model has been received much attention because of its clear relationship with a kind of state-of-the-art wireless communication networks. In the Fixed Radius Model G = G(n,R), each random graph is defined by n nodes placed randomly in the Euclidean plane according to some distribution; each pair of nodes is connected by an edge if and only if the distance between the nodes is within the common radius R. Hence the model can be naturally interpreted as a mathematical model of wireless communication networks in which every mobile node can communicate with other nodes within the distance R. In this paper, we present some analytical results concerning the probability of such random graphs being connected, assuming that the fixed number of nodes are distributed in one-dimensional space according to the uniform distribution. More precisely, we first present the results for the Fixed Radius Fixed Diameter Model developed in this paper and then use them to analyze the conventional, Fixed Radius Free Diameter Model.
資源タイプ	学術雑誌論文
出版タイプ	Accepted Manuscript
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