Permalink : http://hdl.handle.net/2115/34663

KEYWORDS : Farkas の補題;二者択一の定理;直交行列;偏差2乗和;無限次元

20世紀初頭に導出された Farkas の補題は多くの類似の結果が知られている二者択一の定理の端緒となる重要な結果であり,Kuhn and Tucker が非線形計画の最適性の必要条件を導出するのに用いて脚光を浴びたが,線形計画の双対定理の証明,金融分野で裁定(arbitrage)が存在しない条件(無裁定条件)を導出する目的等にも二者択一の定理が使われる。 本稿では類似の多くの結果が知られている二者択一の定理について,それらの関係を調べ,その代表的な結果である Farkas の補題の導出についての最近の結果を示す。