二分決定グラフによる制約充足問題の解法

奥乃, 博; 湊, 真一

情報処理学会論文誌, 1995, 36(8), 1789-1799

Permalink : https://hdl.handle.net/2115/47399

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論文情報

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open access
URI
https://hdl.handle.net/2115/47399
タイトル
二分決定グラフによる制約充足問題の解法
Solving Constraint Statisfaction Problems by Binary Decision Diagram
著者
著者名
奥乃, 博
Okuno, G. Hiroshi
e-Rad_Researcher
10374612
著者名
湊, 真一
Minato, Shin-ichi
言語
日本語
発行日
1995-08-15
出版者
情報処理学会
収録物名
情報処理学会論文誌
巻(号)
36(8)
ページ
1789-1799
抄録
BDD(二分決定グラフ) はブール関数のコンパクトな表現方法である.我々は,BDDを使用して組合せ問題の複数の解を同時に表現したり,ATMSといった多重文脈型真偽維持システムの機能拡張をする方法を検討してきた.与えられた問題記述あるいは制約条件からBDDを構築する過程は制約充足問題の解法とみなすことができる.本稿では,2種類のBDD,算術論理式が使用できる通常のBDDと組合せ集合が使用できるZBDD (Zero-Suppressed BDD) を取り上げ,それらを用いた制約充足問題の解放を検討する.制約充足問題のデータと制約条件のコーディング方法を提案し,N-Queens問題や魔方陣の問題などの具体的な問題を取り上げ,2種類のBDDによる解法を評価する.さらに,BDDによる解法を,制約充足問題での一貫性アルゴリズムやATMSと比較し,評価を行う.BDDでは,一旦適用された制約条件が以降ずっと成立するという単調一貫性維持が成立する.一方,ZBDDでは,組合せ集合演算の性質から,制約条件が適用する対象によって制限される.しかし,この結果ZBDDでは段階的解法が容易となる.
BDD (Binary Decision Diagram) is a compact representation of boolean functions. We have applied BDD to represent all solutions of combinatorial problems or to extend capabilities of multiple-context truth maintenance systems such as ATMS.The process of building BDDs from a set of problem specifications or constraints is considered as solving Constraint Satisfaction Problems (CSPs). In this paper，w e focus on two types of BDD; an ormal BDD representing arithmetic logical formula，and ZBDD (Zero-Suppressed BDD) representing sets. We present encoding methods of data and constraints and new operations for ZBDD.We evaluate these methods by solving N- Queens and Magic Square problems. Then，we discuss the relationship of these methods to constraint propagation methods and ATMS. In BDD，th e monotonic consistency maintenance that constraints applied so far hold for ever. 1n ZBDD， when ac onstraint is applied to as et，its elements unrelated to the set are removed from it. However，this property allows incremental computation in ZBDD.
資源タイプ
学術雑誌論文
出版タイプ
Version of Record
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PISSN
0387-5806