Permalink : http://hdl.handle.net/2115/45000

KEYWORDS : Farkasの補題;Karush-Kuhn-Tucker条件;線形不等式系;凸最適化

本稿では Farkas の補題の系を用いて, Mangasarian-Fromovitzの制約想定の下で一般的な非線形計画問題の最適性の必要条件であるKarush-Kuhn-Tuckerの定理をMotzkinの定理やFritz John条件を経由せずに直接導出する。 また, Farkasの定理の無限次元への拡張, 凸関数, 離散変数等様々な方向への拡張についても概観する。