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Title: 1次元空間における固定半径ランダムグラフの連結性の理論解析
Other Titles: Analysis for Connectivity of Fixed Radius Random Graph with the One-dimensional Uniform Distribution
Authors: 能代, 愛1 Browse this author
吉川, 毅2 Browse this author →KAKEN DB
栗原, 正仁3 Browse this author →KAKEN DB
Authors(alt): Noshiro, Ai1
Yoshikawa, Takeshi2
Kurihara, Masahito3
Issue Date: Jun-2005
Publisher: 情報処理学会
Journal Title: 情報処理学会誌. 数理モデル化と応用
Volume: 46
Issue: SIG10
Start Page: 93
End Page: 102
Abstract: 近年,ランダムグラフモデルの一つである固定半径モデルが着目されている.これは,固定半径モデルが近年注目されている無線ネットワークと明確な関係があるためである.固定半径モデルG=G(n,R)は,ユークリッド空間上に何らかの分布にしたがってn個の頂点をランダムに配置し,距離がR以内である2頂点間に辺を生成するグラフであり,これは半径R以内にあれば互いに通信可能であるようなn個のモバイル端末がランダムに分布しているシステムとして,自然に数理モデル化できる.このような応用を想定して,固定半径モデルのグラフが連結グラフである確率に興味が持たれている.本論文では,ユークリッド空間を1次元に限定し,従来の固定半径モデル(固定半径自由直径ランダムグラフモデル)と,本論文で新たに定義した固定半径固定直径ランダムグラフモデルの各グラフが連結グラフである確率を理論的に求める.
Recently, a class of random graph models called the Fixed Radius Model has been received much attention because of its clear relationship with a kind of state-of-the-art wireless communication networks. In the Fixed Radius Model G = G(n,R), each random graph is defined by n nodes placed randomly in the Euclidean plane according to some distribution; each pair of nodes is connected by an edge if and only if the distance between the nodes is within the common radius R. Hence the model can be naturally interpreted as a mathematical model of wireless communication networks in which every mobile node can communicate with other nodes within the distance R. In this paper, we present some analytical results concerning the probability of such random graphs being connected, assuming that the fixed number of nodes are distributed in one-dimensional space according to the uniform distribution. More precisely, we first present the results for the Fixed Radius Fixed Diameter Model developed in this paper and then use them to analyze the conventional, Fixed Radius Free Diameter Model.
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Type: article (author version)
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Submitter: 栗原 正仁

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