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Generalisations of the Haagerup approximation property to arbitrary von Neumann algebras
| Title: | Generalisations of the Haagerup approximation property to arbitrary von Neumann algebras |
| Other Titles: | Généralisations de la propriété d'approximation de Haagerup pour les algèbres de von Neumann arbitraires |
| Authors: | Caspers, Martijn Browse this author | | Okayasu, Rui Browse this author | | Skalski, Adam Browse this author | | Tomatsu, Reiji Browse this author →KAKEN DB |
| Issue Date: | Jun-2014 |
| Publisher: | Elsevier |
| Journal Title: | Comptes Rendus Mathematique |
| Volume: | 352 |
| Issue: | 6 |
| Start Page: | 507 |
| End Page: | 510 |
| Publisher DOI: | 10.1016/j.crma.2014.04.003 |
| Abstract: | The notion of the Haagerup approximation property, originally introduced for von Neumann algebras equipped with a faithful normal tracial state, is generalised to arbitrary von Neumann algebras. We discuss two equivalent characterisations, one in term of the standard form and the other in term of the approximating maps with respect to a fixed faithful normal semifinite weight. Several stability properties, in particular regarding the crossed product construction are established and certain examples are introduced. | | La notion de propriété d'approximation de Haagerup, introduite à l'origine pour les algèbres de von Neumann ayant une trace finie, normale, et fidèle, est généralisée pour les algèbres de von Neumann arbitraires. Nous discutons deux caractérisations équivalentes : une du point de vue de la représentation standard et une autre du point de vue des applications linéaires approximantes liées à un poids fidèle, normal, semifini. Quelques propriétés de permanence, en particulier celles concernant les produits croisés, sont établies et certains exemples sont introduits. |
| Rights: | (C) 2014 Academie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved. |
| Type: | article (author version) |
| URI: | http://hdl.handle.net/2115/56665 |
| Appears in Collections: | 理学院・理学研究院 (Graduate School of Science / Faculty of Science) > 雑誌発表論文等 (Peer-reviewed Journal Articles, etc)
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Submitter: 戸松 玲治
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